English translation for "opérateur compact"

compact operator

Example Sentences:

	1.	TK is a non-negative symmetric compact operator on L2; moreover K(x, x) ≥ 0. TK est un opérateur compact autoadjoint positif sur L2 ; de plus K(x, x) ≥ 0.
	2.	Part of the result states that a non-zero complex number in the spectrum of a compact operator is an eigenvalue. Elle énonce entre autres que tout scalaire non nul du spectre d'un opérateur compact est une valeur propre de cet opérateur.
	3.	A Banach space is said to have the approximation property, if every compact operator is a limit of finite-rank operators. Enfin, le problème d’approximation est celui de déterminer si tout espace de Banach a la propriété d'approximation, c’est-à-dire si tout opérateur compact sur un Banach est une limite d’opérateurs de rang fini.
	4.	A Banach space is said to have compact approximation property (CAP), if in the definition of AP an operator of finite rank is replaced with a compact operator. On dit que X a la propriété d’approximation compacte (PAC), si dans la définition de PA, « opérateur de rang fini » est remplacé par « opérateur compact ».
	5.	In mathematics, a trace class operator is a compact operator for which a trace may be defined, such that the trace is finite and independent of the choice of basis. En mathématiques, un opérateur de classe trace, ou opérateur à trace, est un opérateur compact pour lequel on peut définir une trace au sens de l’algèbre linéaire, qui est finie et ne dépend pas de la base.
	6.	In fact TP = rP and (T/r)n → P as n → ∞ so this projection P (which is called the Perron projection) approximates (T/r)n as n increases, and each of its columns is an eigenvector of T. More generally if T is a compact operator then all non-zero points in σ(T) are isolated and so any finite subset of them can be used to decompose T. The associated spectral projection always has finite rank. En fait, TP = rP et (T/r)n tend vers P lorsque n tend vers l'infini, aussi P (appelé la projection de Perron) est une approximation de (T/r)n d'autant meilleure que n est grand, et chacune de ses colonnes est un vecteur propre de T. Plus généralement, si T est un opérateur compact, les points non nuls de σ(T) sont isolés, et tout sous-ensemble fini de ces points peut être utilisé pour décomposer T ; les projections spectrales associées sont toutes de rang fini.

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